Notre univers et … la machinerie en dessous

Présentation

Notre univers est vu, par définition, comme quelque chose de fermé. Wikepedia et le dictionnaire nous dit « L’Univers est l’ensemble de tout ce qui existe ». On peut donc difficilement imaginer avoir des informations sur quelque chose en dehors de l’univers car alors cette chose, par définition, n’existe pas.

Cette définition de l’univers n’est pas très logique car elle repose sur la notion d’existence qui repose sur la notion de réalité qui repose sur la notion d’existence (voir des définitions dans les dictionnaires). Donc on tourne en rond. De plus il faudrait distinguer l’existence physique de l’existence mathématique (« 2 » existe-t-il ? ).

Les scientifiques se représentent plutôt l’univers comme un ensemble de données, de même qu’une vidéo est un ensemble de données. Et les découvertes du dernier siècle nous montrent que cet ensemble de données à toute les chances de pouvoir être assimilé à un ensemble fini de nombres finis. On pourrait penser que ce n’est pas une vision très poétique, mais ces données sont les lettres d’un livre d’une grande poésie.

Nous sommes donc dans un ensemble de données, et on pourrait s’y croire enfermés. Mais nous allons voir dans cet article une des fenêtre vers l’extérieur.

Les lois sur ces données

Regardons notre univers comme on regarderait un film. Nous nous apercevons souvent que l’on peut deviner la suite du film juste en connaissant le début. Il en est de même pour notre univers. Par exemple quand nous lâchons une pomme nous devinons la suite : la pomme va chuter. C’est que ce film qu’est notre univers possède des lois. C’est à dire que dans un certain langage nous pouvons exprimer des vérités toujours vérifiées par notre univers (tel que la lois de la gravité).

Au cours du siècle passé nous avons fait une grande découverte : les lois, ces vérités sur notre univers, ne nous permettent pas de déduire complètement le futur, même avec une puissance infinie de calcul et une connaissance infinie du présent. C’est que notre univers semble très fréquemment choisir certaines données « au hasard ». Nous allons voir que la structure de ce « hasard » va nous permettre de regarder la machinerie en dessous de notre univers.

De l’influence du calcul sur un observateur pris au hasard

Par définition, quand nous calculons quelque chose, peut importe la manière de calculer, si nous suivons les règles logiques nous aboutissons au même résultat. Par exemple nous pouvons calculer mathématiquement de beaucoup de manière 37+5 ( par exemple « 37+1+1+1+1+1» ou « 30+(7+5) » etc) mais dans tous les cas nous tombons sur le même nombre 42.

Mais nous allons voir que du point de vue de l’observateur intérieur, la manière de calculer notre univers n’est pas indifférente.

Exemple simple

Imaginons un univers où la lumière pourrait n’avoir que deux couleurs : rouge ou bleu. De plus les lois de cet univers déterminent tout sauf une chose : quand un photon (une particule de lumière) est émis il a une chance sur deux d’être rouge.

Univers unique : Imaginons avoir un ordinateur assez puissant pour calculer petit à petit l’évolution de cet univers, il faudrait alors à chaque émission de photon choisir une couleur au hasard : rouge ou bleu. Un observateur dans cet univers verrait alors tout en rouge et bleu car il y aurait grosso modo autant de photons rouges que de photons bleus.

Copie unique : Maintenant si nous voulons calculer non pas l’évolution d’un seul univers mais de tous. Nous pouvons adopter la stratégie d’avoir une liste d’univers à calculer en parallèle et qu’à chaque émission de photon nous dédoublons les données de l’univers avec pour l’un un photo rouge et pour l’autre un photon bleu. Dans ce cas, si nous prenons un univers au hasard nous aurons, comme dans le cas de l’univers unique, de grande chances de tomber sur un univers ayant grosso modo autant de photons rouges que bleus. Mais nous savons que parmi ces univers il en existe un qui n’aura que des photons rouges.

Copie multiples : Si nous calculons les univers comme dans le cas de la copie unique mais qu’au lieu de faire une copie à chaque choix de la couleur d’un photon nous faisons 10 copies de l’univers avec le photon rouge et une copie de l’univers avec le photon bleu. Dans ce cas, si nous prenons un univers au hasard, nous pourrons constater qu’il y aura grosso modo un rapport de 10 entre les photons rouges et les bleus. Du point de vue mathématique nous n’avons rien changé à l’ensemble des univers possibles, seulement nous avons rendu les univers avec des photons rouges bien plus nombreux. Maintenant prenons un univers U au hasard et un observateur à l’intérieur de U : dans la plupart des cas les univers ont une proportion grosso modo de dix rouges pour un bleu, donc un observateur dans U pensera très très probablement que les lois du hasard font qu’il y a en moyenne 10 photons rouges pour un bleu. U est un univers commun dans notre mode de calcul mais il est un univers très spécial dans le cas de la « copie unique ».

Hors nous sommes très probablement dans une galaxie moyenne dans un univers moyen. Et puisque nous sommes très probablement dans un univers moyen, nous pouvons alors constater que suivant la méthode de calcul de notre univers, nous n’observons pas forcément les mêmes choses. Nous pourrions arguer que notre univers ne repose sur rien et n’est pas « calculé », mais alors pourquoi cette vision serait vrai, la logique ne s’appliquerait pas à cette assertion, n’y a-t-il rien à chercher sur la question ? C’est en cherchant que l’on comprend, alors à l’aventure …

Calculer logique d’un univers

Maintenant que la méthode de calcul des univers nous paraît intéressante pour comprendre notre univers, nous allons voir une méthode de calcul à la fois très logique mais peu utilisée en informatique. Nous verrons plus loin que cette méthode semble expliquer simplement des phénomènes (dualité onde-corpuscules) qui nous semble étranges.

Prenons des lois de calcul d’un univers calculable incluant des choix libres (tel que dans notre exemple simple le choix du photo rouge ou bleu ou encore pour notre univers le choix du spin).

Nous allons stocker les données sur un instant donné de l’univers sous forme d’une unique phrase mathématique. Cette phrase est de la forme « p1 ∧ p2 … ∧ pn » où « ∧ » est le « et » mathématique et où les pk sont des phrases mathématiques représentant par exemple l’état complet d’une particule.

Par exemple si un photon se caractérise par 5 paramètres alors la description d’un photon se fera par disons « P(a,b,c,d,e) » où a,b,c,d,e seront les paramètres et où « P(a,b,c,d,e) » signifie « il existe un photon ayant les caractéristiques a,b,c,d,e ». Jusque là nous pourrions imaginer que cette méthode de représentation des données est un peu lourde car on pourrait simplement stocker la liste des photons dans un tableau et ainsi de suite pour chaque particule. Nous allons voir plus loin l’intérêt d’utiliser des phrases mathématiques. Nous calculerons l’univers par étape : pour passer à l’instant donné suivant nous calculons les nouveau paramètres des particules au temps suivant en parcourant les particules une par une.

Imaginons qu’un phénomène nous laisse le choix entre deux valeurs e et f pour le dernier paramètre du photons et que les autres paramètres sont a,b,c,d. Alors plutôt que de dédoubler toutes les données nous utilisons la phrase « P(a,b,c,d,e) ∨ P(a,b,c,d,f) » où « ∨ » signifie le « ou » mathématique. Nous allons voir qu’avec ce système de représentation de l’univers nous pourrons calculer tous les univers possibles en une seule phrase mathématique.

Si maintenant les deux possibilités de ce photon interagissent avec une particule qui était représentée par la vérité « Q(x) ». Alors le photon disparaît et la particule Q(x) peut se représenter par Q(y) (cas où la particule a interagit avec P(a,b,c,d,e) ) ou Q(z) (cas où la particule a interagit avec P(a,b,c,d,f) ). Nous pourrons représenter cette vérité par « Q(y)  ∨ Q(z) »

Si maintenant dans les deux cas Q(y) et Q(z) interagissent et se divisent en deux particules du même type, nous aurons alors la vérité « ( Q(s) ∧ Q(t) ) ∨ ( Q(u) ∧ Q(v) ) ». Pour calculer l’état suivant de la particule Q(v) il suffit de tenir compte de la particule Q(u) et des particules décrite dans le « et » global. Si maintenant au temps suivant la particule Q(v) se dédouble alors que les autres n’ont pas de changement alors on pourra décrire cette nouvelle vérité par « ( Q(s2) ∧ Q(t2) ) ∨ ( (Q(u2) ∧ ( Q(v2) ∨ Q(w2) ) ) »

Mais comment calculer les interactions éventuelles entre « Q(y)  ∨ Q(z) » et le reste de l’univers ? Il suffit de calculer les interactions entre Q(y) et le reste de l’univers, puis Q(z) et le reste de l’univers, puis d’écrire le résultat des deux vérités obtenue sous forme d’un « ou ».

Si par exemple on a « Q(y)  ∨ Q(z) » et « Q(a)  ∨ Q(b) » et que Q(y) interagit avec Q(a) pour donner Q(ya) et pareil dans les quatre cas. Alors nous obtiendrons « Q(ya) ∨ Q(yb)  ∨ Q(za)  ∨ Q(zb) ».

Nous voyons que dans le cas où les particules Q(y) et Q(z) ont de nombreuses interactions on peut obtenir un « ou » où chaque membre comprend énormément de « et » (c’est ce que l’on nome en physique la décohérence quantique).

Cette méthode de calcul permet de calculer en une seule phrase mathématique tout un ensemble d’univers sans pour autant dédoubler les données à chaque fois qu’un choix est opéré. Si l’on voulait obtenir une description distinctes des différentes univers il nous suffirait de distribuer les « ou » suivant la règle logique « (x∧y)∨z = (x∧z)∨(y∧z) » (voir « forme normale disjonctive » http://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_normale_disjonctive ).

Simplification logique des calculs des univers

Jusque là nous avons aperçu une méthode de calcul des univers. Nous allons voir maintenant une simplification de calcul engendrant un phénomène similaire à l’abondance des photons rouges dans notre exemple simple.

Imaginons une particule sous deux états possibles : « Q(a) ∨ Q(b) ». Si ces deux possibilité interagissent et que le résultat de l’interaction est « Q(c) ∨ Q(d) » avec c=d (appelé en physique effet de gomme quantique), alors nous pouvons simplifier la phrase mathématique et la remplacer par « Q(c) ». Nous appellerons cette simplification la « contraction des ou ».

Cette simplification est neutre du point de vue de l’ensemble des univers calculés car nous ne réduisons pas l’ensemble mathématique des univers. Mais elle n’est pas neutre du point de vue de la répartition des univers car nous avons supprimer des doublons.

Prenons maintenant un observateur à un temps t1. On peut assimiler un observateur à une phrase mathématique de la forme « o1∧ o2 … ∧on » où les « ok » représentent l’état d’une particule (nous nous voyons comme ayant des particules ayant des états superposés mais ici on ne prendre pour simplifier que l’un de ces états pour chaque particule). Imaginons que l’observateur observe une expérience physique où des particules impressionnent une plaque photographique et où ‘effet de gomme quantique lors de l’impression de la plaque est fréquent dans certaines zone de la plaque et peu nombreux dans d’autres zones. Par exemple, pour une particule à 4 états « Q(a) ∨ Q(b) ∨ Q(c) ∨ Q(d)», l’impression de la plaque engendrera les états R(a2) pour l’effet de Q(a), … R(d2) pour l’effet de Q(d) et où c2=d2. On pourra représenter le résultat au temps suivant par « R(a2) ∨ R(b2) ∨ R(c2) ».

Prenons le même observateur plus tard observant le résultat de l’interaction de la particule. Nous avons alors le choix entre 3 observateurs : celui voyant le résultat R(a2), celui voyant R(b2) et celui voyant R(c2). Donc un observateur pris au hasard aura 1 chance sur 3 de voir R(a2) ou R(b2) ou R(c2). Comme R(c2) se trouve dans une zone de gomme quantique et R(a2) et R(b2) dans une zone de non gomme quantique, l’observateur aura deux fois plus de chance de voir des résultats d’interaction dans les zones de non gomme quantique.

Si nous n’avions pas fait de contraction de « ou », alors l’observateur aurait eu la même probabilité de voir une interaction dans une zone de gomme quantique que dans une zone de non gomme quantique.